Question

Число вызовов подчиняется распределению Пуассона со средним 6. Найти вероятность того, что будет ровно 5 вызовов. Ответ округлить до двух десятичных знаков после запятой.

Answer 1

Ответ:

0.03

Пошаговое объяснение:

Считаем по формуле $\frac{6^{5}}{6!}e^{-6}$=0,03

Answer 2

Для распределения Пуассона вероятность того, что произойдет k событий при среднем λ вычисляется по формуле:

$P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!}$

где:

• $P(X = k)$ - вероятность того, что произойдет k событий,
• $e$ - основание натурального логарифма (примерно 2.71828),
• $\lambda$ - среднее число событий (в данном случае 6),
• $k$ - число событий (в данном случае 5),
• $k!$ - факториал числа k.

Подставляя значения в формулу:

$P(X = 5) = \frac{e^{-6} \cdot 6^5}{5!}$

Рассчитаем:

$P(X = 5) = \frac{2.71828^{-6} \cdot 6^5}{5!} \approx 0.160623$

Округляя до двух десятичных знаков:

$P(X = 5) \approx 0.16$

Таким образом, вероятность того, что будет ровно 5 вызовов, составляет около 0.16.