Question

Найдите значение производной в точке касания к графику функции у = f (x), если касательная наклонена к оси Ох под углом 60° С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Т.е. под углом 60, то график будет возрастающий, а значит угловой коэф. k=tga>0  и k=y'=tga=tg60=корень из 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если касательная к графику функции $y = f(x)$ наклонена к оси $Ox$ под углом $60^\circ$, то это означает, что производная функции в этой точке равна тангенсу $60^\circ$ (так как угол наклона касательной равен углу наклона к оси $Ox$).

Тангенс $60^\circ$ равен $\sqrt{3}$, так как в треугольнике равностороннего треугольника со стороной 1 и углом $60^\circ$, противоположная сторона имеет длину $\sqrt{3}$.

Таким образом, значение производной $f'(x)$ в точке касания равно $\sqrt{3}$. Это означает, что скорость изменения функции $f(x)$ в данной точке равна $\sqrt{3}$ раза изменению $x$.