Question

Решите неравенство 9/(х-2)^2 ≥ 1

Answer 1

Ответ:

x принадлежит [-1, 2) U (2, 5]

(во вложениях)

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны неравенства на квадратный корень из обеих сторон, чтобы избавиться от знаменателя:

$\frac{9}{{(x-2)^2}} \cdot \sqrt{1} \geq 1 \cdot \sqrt{1}$

$\frac{9}{{x-2}} \geq 1$

2. Теперь выразим $x-2$ в знаменателе:

$x - 2 \leq \frac{9}{1}$

$x - 2 \leq 9$

3. Избавимся от отрицательного значения в знаменателе, перенеся -2 на другую сторону неравенства:

$x \leq 9 + 2$

$x \leq 11$

Итак, решение данного неравенства: $x \leq 11$.