Question

Сторони трикутника 3 см, 5см, 6см. Знайдіть косинус найбільшого кута цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

≈94°

Пошаговое объяснение:

Используем теорему косинусов и правило, что напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол.

Значит, нас интересует угол, лежащий напротив стороны 6 см.

6²=3²+5²-2*3*5*соsx

36=9+25-30соsx

30соsx=34-36

соsx= - 2/30 =  - 0,0(6)

х≈94°

Answer 2

Для знаходження косинуса найбільшого кута трикутника з відомими довжинами сторін, можна використовувати теорему косинусів. Теорема косинусів виглядає наступним чином:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

де $a$, $b$ і $c$ - довжини сторін трикутника, а $C$ - кут, напроти якого лежить сторона $c$.

Знаючи довжини сторін трикутника $a = 3$, $b = 5$ і $c = 6$, ми хочемо знайти косинус найбільшого кута, тобто куту, напроти сторони $c = 6$.

Підставимо значення в теорему косинусів:

$36 = 9 + 25 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(C)$

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(C) = 38$

$\cos(C) = \frac{38}{30} = \frac{19}{15}$

Отже, косинус найбільшого кута цього трикутника дорівнює $\frac{19}{15}$ або приблизно 1.2667.