Question

Найдите cos α , если sin α = √3/2 и α ϵ (0;π/2)

Answer 1

Ответ:

0.5

Пошаговое объяснение:

Cos²a+sin²a=1

cos²a+3/4=1

cos²a=1/4

cos²a=1/2=0.5

a[π;1.5π] = [180°;270°]

cos240°=-0.5

Answer 2

Мы знаем, что sin(α) = √3/2, и α находится в интервале (0, π/2). Это означает, что α - это угол, лежащий в первой четверти, где синус положителен.

Мы также знаем, что:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

Подставляя значение sin(α):

(√3/2)^2 + cos^2(α) = 1, 3/4 + cos^2(α) = 1, cos^2(α) = 1 - 3/4, cos^2(α) = 1/4.

Так как α находится в первой четверти, то косинус также положителен. Теперь возьмем квадратный корень:

cos(α) = ±√(1/4), cos(α) = ±1/2.

Поскольку α находится в первой четверти (0, π/2), то косинус положителен. Следовательно:

cos(α) = 1/2.

Итак, cos(α) = 1/2.