Question

Реши неравенство k²−12k+20≥0.  Выбери верный вариант ответа:2≤k≤10k≤2,k≥10k<2,k>10другой ответ2<k<10​

Answer 1

Ответ:

k²−12k+20≥0

решив соответствующее уравнение получаем корни:

k=2; 10

↓

(k-2)·(k-10)≥0

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай решим это неравенство:

k² - 12k + 20 ≥ 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения k² - 12k + 20 = 0:

Дискриминант D = (-12)² - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64 Корни: k₁ = (12 + √64) / 2 = (12 + 8) / 2 = 10 k₂ = (12 - √64) / 2 = (12 - 8) / 2 = 2

Теперь посмотрим, где выражение k² - 12k + 20 находится над нулем (положительное значение) и где ниже нуля (отрицательное значение):

1. Между корнями k₁ и k₂ (2 < k < 10) выражение положительное.
2. За пределами интервала (k < 2) и (k > 10) выражение также положительное.

Таким образом, верный интервал, удовлетворяющий неравенству, это 2 < k < 10.

Итак, правильный ответ: 2 < k < 10.