Question

На нижней полке было в 4 раза больше книг, чем на верхней. После того, как с нижней полки переложили на верхнюю 15 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке? Пожалуйста, распишите подробно, если не трудно)

Answer 1

Ответ:

1) x+15=4x-15

x-4x=-15-15

-3x=-30

x=10

2) 10*4=40 - на нижней полке

ответ: на верхней - 10; на нижней - 40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть $x$ - количество книг на верхней полке, а $4x$ - количество книг на нижней полке до перекладывания.

1. Исходная ситуация: Верхняя полка: $x$ книг. Нижняя полка: $4x$ книг.

2. После перекладывания 15 книг с нижней полки на верхнюю: Верхняя полка: $x + 15$ книг. Нижняя полка: $4x - 15$ книг.

3. Условие задачи гласит, что после перекладывания книг стало поровну на обеих полках: $x + 15 = 4x - 15.$

4. Решим уравнение относительно $x$: $x + 15 = 4x - 15.$ Вычитаем $x$ из обеих сторон: $15 = 3x - 15.$ Прибавляем 15 к обеим сторонам: $30 = 3x.$ Делим обе стороны на 3: $x = 10.$

Таким образом, на верхней полке было 10 книг до перекладывания, а на нижней полке - 4 раза больше, то есть $4 \cdot 10 = 40$ книг.

После перекладывания на верхней полке стало $10 + 15 = 25$ книг, а на нижней полке - $40 - 15 = 25$ книг.

Итак, после перекладывания на обеих полках стало равное количество книг - по 25 книг на каждой полке.