Question

Расстояние между пунктами A и B автомобиль проехал за 1,9 часа, а автобус — за 2,5 часа. Определи скорость каждой машины, если автомобиль двигался на 24 км/ч быстрее, чем автобус. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость автомобиля — км/ч.

Answer 1

Решение :
$\frac{x}{1.9 } - \frac{x}{2.5} = 24 \\ \frac{10x}{19} - \frac{10x}{25} = 24 \\ 10x( \frac{1}{19} - \frac{1}{25}) = 24 \\ x( \frac{25}{475} - \frac{19}{475} ) = 2.4 \\ x \times \frac{6}{475} = 2.4 \\ x = 2.4 \times \frac{475}{6} \\ x = 190 \\ v1 = 190 \div 1.9 = 100 \\ v2 = 190 \div 2.5 = 76$
V1=100км/ч скорость автомобиля
V2=76км/ч скорость автобуса

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (км/ч), а скорость автомобиля как V + 24 (км/ч), так как автомобиль двигался на 24 км/ч быстрее, чем автобус.

Мы знаем, что расстояние = скорость × время. Для автобуса:

Расстояние = V × 2,5

Для автомобиля:

Расстояние = (V + 24) × 1,9

Так как расстояние между пунктами одинаково для обеих машин, мы можем приравнять выражения:

V × 2,5 = (V + 24) × 1,9

Теперь решим это уравнение:

2,5V = 1,9V + 45,6

0,6V = 45,6

V = 45,6 / 0,6

V = 76

Итак, скорость автобуса равна 76 км/ч. Скорость автомобиля:

V + 24 = 76 + 24 = 100 км/ч.

Итак, скорость автобуса составляет 76 км/ч, а скорость автомобиля равна 100 км/ч.