Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С МАТЕМАТИКОЙ Нужно найти промежутки возрастания и убывания функций: 1) y=корень из x-5 2) y=cosx+3x Распишите пожалуйста решение

Answer 1

Ответ:

1)6

2)нет решений

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти промежутки возрастания и убывания для данных функций.

1. Функция y = √(x - 5):

Для начала найдем производную функции y по x: y = √(x - 5) y' = (1/2) * (x - 5)^(-1/2)

Теперь установим, когда производная положительна (функция возрастает) или отрицательна (функция убывает). Для этого рассмотрим интервалы значений x:

а) Положительные значения x > 5: Значение производной y' положительно, так как (x - 5)^(-1/2) всегда положительно для положительных x. Следовательно, функция возрастает на этом интервале.

б) Значения x = 5: Здесь значение функции y равно 0, поскольку √(0) = 0.

в) Значения x < 5: Значение производной y' отрицательно, так как (x - 5)^(-1/2) отрицательно для отрицательных x. Следовательно, функция убывает на этом интервале.

Итак, функция y = √(x - 5) возрастает на интервале (5, +∞) и убывает на интервале (-∞, 5).

2. Функция y = cos(x) + 3x:

Для начала найдем производную функции y по x: y = cos(x) + 3x y' = -sin(x) + 3

Теперь установим, когда производная положительна (функция возрастает) или отрицательна (функция убывает). Для этого рассмотрим интервалы значений x:

а) Значения x, при которых -sin(x) + 3 > 0: -sin(x) + 3 > 0 sin(x) < 3 Так как значения синуса ограничены диапазоном [-1, 1], то ни при каких значениях x значение -sin(x) + 3 не станет положительным. Следовательно, функция не возрастает нигде.

б) Значения x, при которых -sin(x) + 3 < 0: -sin(x) + 3 < 0 sin(x) > 3 Это неравенство невозможно, так как значения синуса ограничены диапазоном [-1, 1]. Следовательно, функция не убывает нигде.

Итак, функция y = cos(x) + 3x ни на каком интервале не возрастает и не убывает.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.