Question

Функция f ставит в соответствие каждому двузначному натуральному числу квадрат разности его цифр. Например: f(81)=49. a. Найдите f(91)= b. Найдите f(47)= c.Найдите все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64.

Answer 1

Ответ:

a.64

b.9

c.91

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом по очереди:

a. Чтобы найти значение функции f(91), нужно вычислить квадрат разности его цифр. Число 91 имеет цифры 9 и 1, их разность равна 8. Квадрат 8 равен 64, так что f(91) = 64.

b. Точно так же для f(47) найдем разность цифр: 7 - 4 = 3. Квадрат 3 равен 9, так что f(47) = 9.

c. Для того чтобы найти все значения аргумента, для которых значение функции f равно 64, нужно решить уравнение:

$f(x) = 64$.

По определению функции f, это означает:

$(\text{десятки}(x) - \text{единицы}(x))^2 = 64$.

Где $\text{десятки}(x)$ - это первая цифра числа $x$, а $\text{единицы}(x)$ - вторая цифра числа $x$.

Давайте переберем все возможные варианты для разности цифр:

1. $9 - 7 = 2$. Но $2^2 = 4 \neq 64$.
2. $8 - 0 = 8$. И действительно, $8^2 = 64$.

Таким образом, есть только одно значение аргумента, для которого значение функции $f$ равно 64, и это $80$.

Итак, ответы: a. $f(91) = 64$. b. $f(47) = 9$. c. Значение аргумента: $x = 80$.