Question

На отдельно взятых карточках написаны буквы ц, о, н, а, к, е. Карточки перемешали. После перемешивания берут карточки по одной и кладут рядом. Какова вероятность получить слово «оценка»?

Answer 1

Ответ:

1/120 ( 0,0083)

Пошаговое объяснение:

Решение: Обозначим событие появления слова «оценка» через А. Число благоприятствующих исходов m равно 1. Число всевозможных исходов n равно числу перестановок из 5.

Т.е. n=Р5= 5!=1∙2∙3∙4∙5=120 По формуле находим вероятность Р(А) =/ =1/120 = 0,0083

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность получения слова "оценка", нужно учесть, что в данном случае речь идет о размещении букв на карточках без учета повторений.

Слово "оценка" состоит из 6 букв: о, ц, е, н, к, а. Среди данных букв, есть:

• 1 буква "о"
• 1 буква "ц"
• 1 буква "е"
• 1 буква "н"
• 1 буква "к"
• 1 буква "а"

Всего у нас есть 6 карточек с буквами, и мы хотим узнать вероятность того, что при случайном выборе их и последовательном размещении получится слово "оценка".

Первая карточка может быть любой из 6 букв (вероятность 1). Вторая карточка уже должна соответствовать второй букве слова "оценка", которая в данном случае "ц". Вероятность выбора буквы "ц" составляет 1 из 5 оставшихся букв.

Точно так же продолжаем для остальных букв в слове "оценка":

• Вероятность выбора буквы "е" после "ц" равна 1 из 4 оставшихся букв.
• Вероятность выбора буквы "н" после "е" равна 1 из 3 оставшихся букв.
• Вероятность выбора буквы "к" после "н" равна 1 из 2 оставшихся букв.
• Вероятность выбора буквы "а" после "к" равна 1 из 1 оставшейся буквы.

Таким образом, общая вероятность получения слова "оценка" будет равна:

1 * 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/120

Итак, вероятность получения слова "оценка" при случайном выборе и размещении букв на карточках составляет 1/120.