Question

одна зі сторін прямокутника на 5 см більша за іншу а його площа дорівнює 36 см квадратних Знайдіть сторони прямокутника. Пж помогите срочнооо

Answer 1

Ответ:

4 і 9 см

Пошаговое объяснение:

Площа  це добуток двох сторін. Нехай одна дорівнює х, а друга х+5, тоді

х*(х+5)=36

$x^{2}$ +5х -36=0

D=$b^{2}$-4ac=25-4*(-36)=169

$x_{1}$=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$=$\frac{-5-13}{2}$=-9 -не підходить, бо значення від'ємне

$x_{2}$=$\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$=$\frac{-5+13}{2}$=4-довжина сторони

4+5=9- ширина

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника через "x" см, а іншу - "x + 5" см, оскільки одна сторона на 5 см більша за іншу.

Маємо дані: Площа прямокутника = 36 см² Одна сторона = x см Інша сторона = x + 5 см

Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: Площа = Довжина × Ширина

36 = x × (x + 5)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

36 = x² + 5x

Перенесемо всі члени в одну частину:

x² + 5x - 36 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння. Можна використовувати квадратне рівняння або факторизацію. У даному випадку ми використаємо факторизацію:

(x + 9)(x - 4) = 0

З цього ми маємо два можливих значення "x":

1. x + 9 = 0 => x = -9 (це неможливо, оскільки довжина не може бути від'ємною)
2. x - 4 = 0 => x = 4

Отже, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 4 см, а іншої - 4 + 5 = 9 см.

Отже, сторони прямокутника мають довжини 4 см та 9 см.