Question

Найдите значение выражения: а) 4 3/8 - (3 5/7 - 1 5/7) + 1 5/8 б) 12 7/12 - 4 5/12 - (20 3/4 - 19 3/4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4 3/8 - (3 5/7 - 1 5/7) + 1 5/8 = 4 3/8 - 2 + 1 5/8 = 4

2) 12 7/12 - 4 5/12 - (20 3/4 - 19 3/4) = 12 7/12 - 4 5/12 - 1 = 7 2/12 = 7 1/6

Answer 2

Давайте начнем с вычисления каждой части выражения:

а)

1. Вычтем внутренние скобки: $3 \frac{5}{7} - 1 \frac{5}{7} = 2 \frac{6}{7}$.
2. Подставим полученное значение обратно: $4 \frac{3}{8} - 2 \frac{6}{7} + 1 \frac{5}{8}$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 56.
   • $4 \frac{3}{8}$ в виде неправильной дроби: $\frac{35}{8}$.
   • $2 \frac{6}{7}$ в виде неправильной дроби: $\frac{20}{7}$.
   • $1 \frac{5}{8}$ в виде неправильной дроби: $\frac{21}{8}$.
4. Выполним операции с дробями: $\frac{35}{8} - \frac{20}{7} + \frac{21}{8} = \frac{245}{56} - \frac{160}{56} + \frac{231}{56}$. $\frac{245 - 160 + 231}{56} = \frac{316}{56}$. Упростим дробь: $\frac{158}{28} = 5 \frac{18}{28}$. Разделим числитель на знаменатель: $5 + \frac{18}{28}$. Дробь $\frac{18}{28}$ можно упростить до $\frac{9}{14}$, получаем: $5 \frac{9}{14}$.

б)

1. Вычтем внутренние скобки: $20 \frac{3}{4} - 19 \frac{3}{4} = 1 \frac{0}{4} = 1$.
2. Подставим полученное значение обратно: $12 \frac{7}{12} - 4 \frac{5}{12} - 1$.
3. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12.
   • $12 \frac{7}{12}$ в виде неправильной дроби: $\frac{151}{12}$.
   • $4 \frac{5}{12}$ в виде неправильной дроби: $\frac{53}{12}$.
4. Выполним операции с дробями: $\frac{151}{12} - \frac{53}{12} - 1 = \frac{98}{12} - 1$. $\frac{98}{12} = \frac{49}{6} = 8 \frac{1}{6}$. $8 \frac{1}{6} - 1 = 7 \frac{1}{6}$.

Итак, результаты выражений: а) $4 \frac{3}{8} - (3 \frac{5}{7} - 1 \frac{5}{7}) + 1 \frac{5}{8} = 5 \frac{9}{14}$