Question

СРОЧНО При каком значении n уравнение имеет бесконечно много решений? (n2 – 1) x = n + 1

Answer 1

Ответ: при n=1.

Пошаговое объяснение:

Так как n²-1=(n+1)*(n-1), то правую и левую части уравнения можно сократить на n+1, и тогда уравнение примет вид: (n-1)*x=0. Если n-1≠0, то это уравнение имеет единственное решение x=0, если же n-1=0, то это уравнение имеет бесконечное множество решений. Из уравнения n-1=0 находим n=1.

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной x. Давайте рассмотрим его ближе:

(n^2 - 1) x = n + 1

Чтобы уравнение имело бесконечно много решений, коэффициент при x должен быть равен нулю, так как в этом случае уравнение примет вид 0 = n + 1, что не зависит от переменной x.

Таким образом, условие для бесконечно много решений будет:

n^2 - 1 = 0

(n - 1)(n + 1) = 0

Отсюда получаем два значения n, при которых уравнение имеет бесконечно много решений:

1. n = 1
2. n = -1

При любых других значениях n уравнение будет иметь одно конкретное решение.