Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника. A(−6;0), B(0;8) и C(−6;8). AB = ; BC = ; AC = . Треугольник ABC равносторонний равнобедренный разносторонний

Answer 1

Ответ:

CB = 3 см

CA = 4 см

AB = 5 см

Треугольник ABC - разносторонний

Answer 2

Для начала, давайте определим длины сторон треугольника ABC, используя заданные координаты вершин.

Длина стороны AB вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = √((0 - (-6))^2 + (8 - 0)^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Аналогично, для сторон BC и AC:

BC = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2) = √((-6 - 0)^2 + (8 - 8)^2) = √((-6)^2 + 0^2) = √36 = 6

AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = √((-6 - (-6))^2 + (8 - 0)^2) = √(0^2 + 8^2) = √64 = 8

Итак, длины сторон треугольника: AB = 10, BC = 6, AC = 8.

Теперь определим вид треугольника.

Треугольник ABC имеет следующие длины сторон: AB = 10, BC = 6, AC = 8.

Теперь проверим характеристики треугольника:

1. Равносторонний треугольник - все стороны равны: это не выполняется, так как не все стороны равны между собой.

2. Равнобедренный треугольник - две стороны равны: это не выполняется, так как только сторона AC равна стороне BC.

3. Разносторонний треугольник - все стороны различны: это выполняется, так как все три стороны имеют разные длины.

Таким образом, треугольник ABC является разносторонним треугольником.