Question

Найдите восьмой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии ( вn ), если в4 =-16, q=2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b4=-16

q=2

bn=b1q^(n-1)

-16=b1*2^3

-16=8b1

b1=-2

b8=-2*128

b8=-256

Sn=b1(q^n-1)/q-1

S5=-2*31/1

S5=-62

Answer 2

Для геометрической прогрессии с общим членом вида $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$, где $a_1$ - первый член, $q$ - знаменатель (отношение), $n$ - номер члена, дано, что $a_4 = -16$ и $q = 2$.

Мы можем использовать данную информацию для нахождения первого члена $a_1$: $a_4 = a_1 \cdot q^{4-1} = a_1 \cdot 2^3 = -16$

Таким образом, мы получаем: $a_1 = \frac{-16}{2^3} = -2$

Теперь, чтобы найти восьмой член $a_8$, мы можем использовать общий вид: $a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$ $a_8 = -2 \cdot 2^{8-1} = -2 \cdot 2^7 = -256$

Теперь найдем сумму первых пяти членов этой геометрической прогрессии: $S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$ $S_5 = -2 + (-2 \cdot 2) + (-2 \cdot 2^2) + (-16) + (-32)$ $S_5 = -2 - 4 - 8 - 16 - 32 = -62$

Итак, восьмой член $a_8$ равен -256, а сумма первых пяти членов $S_5$ равна -62.