Question

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны10 и высота равна 12

Answer 1

Ответ:120см кв.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, разбив её на несколько геометрических фигур: основание (квадрат) и четыре равнобедренных треугольника (боковые грани).

1. Площадь основания (квадрата): Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата (в данном случае, 10). S_основания = 10^2 = 100.

2. Площадь боковой поверхности (четырех треугольников): Сначала найдем боковую высоту треугольника, которая будет равна половине высоты пирамиды (6, так как высота равна 12). Затем по теореме Пифагора найдем длину боковой грани треугольника (половина диагонали квадрата основания). Длина боковой грани треугольника = √(a^2 + h^2) = √(10^2 + 6^2) = √(100 + 36) = √136.

Теперь можем найти площадь одного треугольника боковой поверхности: S_треугольника = (база * высота) / 2 = (√136 * 10) / 2 = 5√136.

Так как у нас есть 4 таких треугольника: S_боковой_поверхности = 4 * 5√136.

Итак, общая площадь поверхности пирамиды: S_поверхности = S_основания + S_боковой_поверхности = 100 + 4 * 5√136.

Окончательный ответ будет зависеть от того, насколько точно вы хотите выразить корень из 136. Если вы хотите оставить его в таком виде, то это будет окончательным ответом. Если нужно приблизить значение числа, то вы можете приближенно вычислить значение корня из 136 и подставить его в формулу.