Question

Помогите Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97?

Answer 1

Ответ:

Числа вида   a97b будут делиться на 45,

если будут делиться на 9 и на 5 (9*5 = 45).

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5:   a970  или  a975

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9

a + 9 + 7 + 0 = 16 + a = 18      ⇒    a = 2

a + 9 + 7 + 5 = 21 + a = 27     ⇒     a = 6

Таких чисел 2:    2970   и     6975

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Мы ищем четырёхзначные числа, которые делятся на 45.
2. У этих чисел две средние цифры равны 97.

Чтобы число делилось на 45, оно должно быть делителем этого числа. Давайте найдем все делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, и 45.

Для того чтобы две средние цифры были 97, мы можем рассмотреть только числа, где первая и последняя цифры равны 9 и 7 соответственно, так как другие значения приведут к числам вне четырёхзначного диапазона.

Теперь давайте объединим это всё вместе:

Число должно делиться на 45 и иметь две средние цифры равные 97.

Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

Числа с первой цифрой 9 и последней цифрой 7: 907, 967.

Проверим, делится ли каждое из этих чисел на 45:

1. 907 не делится на 45.
2. 967 не делится на 45.

Итак, у нас нет четырёхзначных чисел, которые делятся на 45 и у которых две средние цифры равны 97.

Ответ: 0 четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.