Question

Решите неравенство: (х-1)∙(х-2)<0 A) (-2;-1) B) (1;2) C) (-1;2) D) [-1;1)ᴗ(2;+∞) E) (-∞;1]ᴗ(2;+∞)

Answer 1

Ответ:

а) -4

б) -3

a) 3

b) 4

a) -6

b) 4

a) 2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно определить интервалы, на которых произведение $(x-1) \cdot (x-2)$ меньше нуля (то есть отрицательно).

Для этого, давайте анализировать знаки множителей $(x-1)$ и $(x-2)$ на различных интервалах числовой прямой:

1. Когда $x < 1$, оба множителя отрицательны ($x-1 < 0$ и $x-2 < 0$). Произведение положительно.

2. Когда $1 < x < 2$, первый множитель положителен ($x-1 > 0$), а второй множитель отрицателен ($x-2 < 0$). Произведение отрицательно.

3. Когда $x > 2$, оба множителя положительны ($x-1 > 0$ и $x-2 > 0$). Произведение положительно.

Итак, на интервале $1 < x < 2$ произведение $(x-1) \cdot (x-2)$ отрицательно.

Правильный ответ: B) (1;2)