Question

за 3.5 год руху проти течії човен проплив на 18 км більше ніж за 1.2 год руху за течіею. Яка власна швидкість човная якщо швидкість течії 4км в год.

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х - 4) км/ч - скорость лодки против течения реки, (х + 4) км/ч - скорость лодки по течению реки. Уравнение:

(х - 4) · 3,5 - (х + 4) · 1,2 = 18

3,5х - 14 - 1,2х - 4,8 = 18

3,5х - 1,2х = 18 + 14 + 4,8

2,3х = 36,8

х = 36,8 : 2,3

х = 16

Вiдповiдь: 16 км/год - влaсна швидкiсть човна.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна (власну швидкість) як "V" (в км/год), а час руху відповідно до умов "t1" і "t2" (в годинах).

За період руху проти течії, відстань, яку пройшов човен, буде виражатись як добуток швидкості човна і часу руху:

Відстань = Швидкість * Час

За 3.5 роки руху проти течії, відстань буде дорівнювати (V - 4) * 3.5 (оскільки швидкість течії віднімається від швидкості човна):

Відстань1 = (V - 4) * 3.5

Аналогічно, за 1.2 роки руху за течією, відстань буде дорівнювати (V + 4) * 1.2:

Відстань2 = (V + 4) * 1.2

За умовою задачі відомо, що відстань1 на 18 км більше за відстань2:

(V - 4) * 3.5 = (V + 4) * 1.2 + 18

Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння відносно V:

3.5V - 14 = 1.2V + 4.8 + 18 3.5V - 1.2V = 22.8 + 14.8 2.3V = 37.6 V = 37.6 / 2.3 V ≈ 16.35

Отже, власна швидкість човна становить близько 16.35 км/год.