Question

ПОМОГИТЕ!!!!!! В треугольнике АВС угол С равен 90°, из прямого угла проведена высота СН. Найдите sin угла HCB, если sin угла CAB = 0,4

Answer 1

Ответ:

В треугольнике авс известно:

Угол  С = 90°;

сн - высота;

ас = 0.8;

ан = 0.4.

Найдем  sin b.  

Решение:  

1) Рассмотрим треугольник ACH. Угол Н = 90°.  

cos a = ah/ac (отношение прилежащего катета к гипотенузе);  

Подставим известные значения в формулу и найдем косинус угла а.  

cos a = 0.4/0.8 = 4/8 = 1/2 = 0.5;  

2) Так как, cos a = sin b = AC/AB в треугольнике АВС, тогда sin b = 0.5.  

В итоге получили, что синус угла b равен 0,5, то есть sin b = 0.5.  

Ответ: sin b = 0.5.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о соотношениях между сторонами и углами в прямоугольных треугольниках. Давайте рассмотрим треугольник ABC:

У нас есть:

• Угол CAB: sin(CAB) = 0,4
• Угол C равен 90°, так как это прямоугольный треугольник

Так как угол CAB является внутренним углом треугольника HCB (поскольку это треугольник HCB вложен в треугольник ABC), мы можем использовать свойство синуса для нахождения отношения сторон:

sin(угол HCB) = HC / CB

Мы знаем, что угол CAB равен углу HCB, так как они являются взаимными внутренними углами. Таким образом, sin(угол HCB) = sin(CAB).

Итак, sin(угол HCB) = sin(CAB) = 0,4.

Ответ: sin угла HCB равен 0,4.