Question

Помогите пожалуйста! В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см. Найти площадь полной поверхности призмы, если еёвысота 7 см.

Answer 1

Итак:
1)Находим площадь основания: 12*16=192
2)Находим площади боковых сторон:
7*12=84
3) 7*16=112
4)Третью сторону находим по теореме Пифагора: 12^2+16^2=корень из 400=20
5)Находим площадь третьей стороны:
7*20=140
6)Складываем все площади:
192+84+112+140=528
Ответ: 528

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить поверхность призмы на несколько частей: две прямоугольные боковые поверхности, две треугольные боковые поверхности и две основные поверхности.

Для начала, найдем площадь боковой поверхности призмы. Эта площадь состоит из двух частей: прямоугольной части и треугольной части.

Площадь прямоугольной боковой поверхности: Площадь прямоугольника можно найти по формуле: площадь = длина * высота. В данном случае, длина боковой стороны призмы равна высоте призмы (7 см), а высота боковой стороны равна одному из катетов треугольника (12 см). Площадь прямоугольной боковой поверхности = 7 см * 12 см = 84 см².

Площадь треугольной боковой поверхности: Площадь треугольника можно найти по формуле: площадь = (основание * высота) / 2. В данном случае, основание треугольника равно второму катету (16 см), а высота равна высоте призмы (7 см). Площадь треугольной боковой поверхности = (16 см * 7 см) / 2 = 56 см².

Теперь найдем площадь основной поверхности: Площадь прямоугольного треугольника равна (катет1 * катет2) / 2. В данном случае, это (12 см * 16 см) / 2 = 96 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 84 см² + 56 см² = 140 см², а площадь основной поверхности равна 96 см².

Площадь полной поверхности призмы можно найти, сложив площади всех её поверхностей: Площадь полной поверхности = 2 * (площадь боковой поверхности) + площадь основной поверхности Площадь полной поверхности = 2 * 140 см² + 96 см² = 376 см².

Итак, площадь полной поверхности данной призмы составляет 376 см².