Question

3x²+x-1=0 Решить через дискриминант

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3x^2+x-1=0\\D=1^2-4*3*(-1)=1+12=13\\x_1=\frac{-1+\sqrt{13}}{2*3} =\frac{-1+\sqrt{13}}{6} \\x_2=\frac{-1-\sqrt{13}}{2*3} =-\frac{1+\sqrt{13}}{6}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3x^2 + x - 1 = 0$ через дискриминант ($D$) следует выполнить следующие шаги:

1. Записать коэффициенты $a$, $b$ и $c$ из уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $a = 3$ $b = 1$ $c = -1$

2. Вычислить дискриминант: $D = b^2 - 4ac$

   Подставим значения коэффициентов: $D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1)$ $D = 1 + 12$ $D = 13$

3. Решить уравнение используя формулу дискриминанта:

   Если $D > 0$, то уравнение имеет два действительных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

   Подставляем значения: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 + \sqrt{13}}{6}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2 \cdot 3} = \frac{-1 - \sqrt{13}}{6}$

Таким образом, корни уравнения $3x^2 + x - 1 = 0$ через дискриминант равны: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{6}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{6}$