Question

Помогите с решением пожалуйста!!! Моторная лодка прошла 45 км по течению реки и вернулась обратно. На обратный путь ушло на 2 часа больше времени.1. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч?2. Сколько всего времени ушло на путь туда и обратно?3. Сколько примерно времени ушло бы на этот путь, если бы скорость лодки была на 10% меньше?

Answer 1

Ответ:

1)12 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди:

1. Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V км/ч. Так как лодка движется как по течению, так и против течения, то мы можем записать следующее уравнение для расстояния:

   Для пути вниз по течению: расстояние = скорость * время 45 = (V + 3) * t, где t - время в часах

   Для пути вверх против течения: расстояние = скорость * время 45 = (V - 3) * (t + 2)

   Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и t). Решая эту систему, мы можем найти V.

2. Общее время на путь туда и обратно составит время вниз по течению плюс время вверх против течения:

   Общее время = время вниз + время вверх Общее время = t + (t + 2)

3. Для этого вопроса мы можем использовать новую скорость лодки (0.9 * V) и повторить аналогичные шаги, чтобы найти новое общее время.

Давайте начнем с решения системы уравнений:

1. Сначала найдем V и t из системы уравнений:

   Из первого уравнения: 45 = (V + 3) * t Из второго уравнения: 45 = (V - 3) * (t + 2)

   Мы можем приравнять оба выражения и решить уравнение для t:

   (V + 3) * t = (V - 3) * (t + 2) Vt + 3t = Vt + 2V - 3t - 6 6t = 2V - 6 t = (2V - 6) / 6 t = (V - 3) / 3

   Подставляем значение t в первое уравнение: 45 = (V + 3) * [(V - 3) / 3] 135 = V^2 - 9 V^2 = 144 V = 12 км/ч (скорость лодки в стоячей воде)

2. Общее время на путь туда и обратно: Общее время = t + (t + 2) = (V - 3) / 3 + [(V - 3) / 3 + 2] Общее время = 2(V - 3) / 3 + 2

3. Теперь мы можем рассмотреть новую скорость (0.9 * V) и повторить аналогичные шаги:

   Новая скорость лодки: 0.9 * V = 0.9 * 12 = 10.8 км/ч

   Повторяем расчеты для новой скорости: Новое общее время = (2 * (0.9 * V - 3)) / 3 + 2

Вы можете подставить значение V и новую скорость в уравнение, чтобы найти ответы на второй и третий вопросы.