Question

Найти sin a, если cos a= корень 15дробь 4, 0<а<90

Answer 1

Ответ: 1/4

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos(a) =√(15)/4 => cos^2(a) = 15/16

Подставляем в тождество и получаем, что

sin(a) = ± 1/4

Так как по условию 0<а<90, что означает, что угол а лежит в первой четверти, значит его синус положительный.

Answer 2

Мы знаем, что cos(a) = √15/4. Мы также знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (это тождество Пифагора для синуса и косинуса). Мы можем использовать это, чтобы найти sin(a):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (√15/4)^2 = 1 sin^2(a) + 15/16 = 1 sin^2(a) = 1 - 15/16 sin^2(a) = 1/16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sin(a) = ±√(1/16) sin(a) = ±(1/4)

Учитывая ограничение 0 < a < 90 градусов, синус будет положительным, так как на интервале (0, 90) синус положителен. Таким образом, sin(a) = 1/4.