Question

Тест No31Б. Решение уравнений 1. Не решая уравнений, ответьте на вопрос: будут ли имeть одинаковые корни два данных уравнения?а) 4m + 16 s 10 и 2m + 8 = 5;б) 3х -7 - 16 - 2х и 3х + 2х - 7 = 16;в) 7- 2а =1/5 а и 35 - 10а =a2. Решите уравнения:а) - Зm + 14 = 4m + 56;б)3/4a +6=2/З а-93. Среди данных уравнений найдите то, с помощью которого можно решить следующую задачу, «Одно изчисел на 5 больше второго, причем сумма этих чисел равна 17. Найдите первое число);а) (х + 5) + (х - 5) = 17b) х + (х - 5) = 17c) (х + 5) = 17-хРешите найденное уравнение.4. Решите задачу составлением уравнения:Одно число в 1.1/14 раза меньше второго. Если к нему прибавить 3.2/7 а из второго вычесть 1/28то числа будут равными. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

1.а) да( тк оба разделили на 2)

б) да( тк перенос слагаемых)

в) да( тк умножили на 5 первое выражение)

3.( X + 5 )  = 17 - X 

X + X = 12 

X = 6 ( одно число ) 

6 + 5 = 11 ( другое число ) 

Ответ первое чило 11 

--------------------------------

Х  + 3 2/7  = 1 1/14Х - 1/28 

Х + 23/7 = 15/14Х - 1/28 

28X + 92 = 30X - 1 

30X - 28X = 92 + 1 

2X = 93 

X = 46,5 ( одно число ) 

93/2 * 15/14 = 1395/28 = 49 целых 23/28 (  другое число )

                                         

4.Два неизвестных - два уравнения

1) 11/14*Х = У 

2) Х +3 2/7 = У - 1/28

Подставляем в ур.2) ур.1) 

3) Х + 3 2/7 = 11/14-Х - 1/28

Упрощаем

4) Х*(1-11/14) = - 3 2/7 - 1/28

Вычисляем дроби

5) 3/14*Х = - 3 9/28

6) Х = - 3 9/28 : 3/14 = - 15 1/2

а 2 пусть кто то 2 решит бо я замучилась писать

Answer 2

Давайте последовательно решим предложенные задачи.

1. Определение одинаковых корней:

а) 4m + 16s = 10 и 2m + 8 = 5 Выразим m из второго уравнения: 2m = -3, m = -3/2 Подставим в первое уравнение: 4*(-3/2) + 16s = 10, -6 + 16s = 10, 16s = 16, s = 1 У обоих уравнений разные корни.

б) 3x - 7 - 16 - 2x и 3x + 2x - 7 = 16 Упростим левую часть первого уравнения: x - 23 Правая часть второго уравнения: 5x - 7 = 16, 5x = 23, x = 23/5 Корни разные.

в) 7 - 2a = 1/5a и 35 - 10a = a^2 Выразим a из первого уравнения: 7 - 2a = (1/5)a, 35 - 10a = a^2 Упростим первое уравнение: 35a - 10a^2 = 5 У второго уравнения корни могут быть разными.

2. Решение уравнений:

а) -3m + 14 = 4m + 56 Перенесем всё в одну сторону: -7m = 42, m = -6

б) (3/4)a + 6 = (2/3)a - 9 Упростим уравнение: (3/4)a - (2/3)a = -15/4a = -15, a = 4

3. Задача о числах:

Для этой задачи подходит вариант b) х + (х - 5) = 17.

x - первое число x - 5 - второе число Сумма: x + (x - 5) = 17 Упростим: 2x - 5 = 17 2x = 22 x = 11

Таким образом, первое число равно 11.

4. Решение задачи составлением уравнения:

Пусть первое число это x, а второе это y.

Условие "Одно число в 1.1/14 раза меньше второго" можно записать уравнением: x = (1 - 1/14)y

Условие "если к нему прибавить 3.2/7 а из второго вычесть 1/28 то числа будут равными" можно записать как: x + 3.2/7 = y - 1/28

Теперь объединим оба уравнения: (1 - 1/14)y + 3.2/7 = y - 1/28

Решим это уравнение для y: 13/14y + 3.2/7 = y - 1/28 Переведем все дроби к общему знаменателю и упростим: (91/98)y + (20/98)y = (98/98)y - 7/28 (111/98)y = (98/98)y - 7/28 (13/98)y = -7/28 y = -7/13

Теперь найдем x, используя первое уравнение: x = (1 - 1/14)y x = (14/14 - 1/14)(-7/13) x = (13/14)(-7/13) x = -1

Таким образом, первое число равно -1, а второе число равно -7/13.