Question

стороны прямоугольника обозначаются как 5:12. Рассчитайте площадь прямоугольника, если его диагональ равна 39 см

Answer 1

Ответ:

540 см²

Пошаговое объяснение:

пусть одна сторона 5х, вторая 12х, тогда:

(5x)² + (12x)² = 39²

25x² + 144x² = 39²

169x² = 39²

(13x)² = 39²

поскольку х должно быть x > 0 , то

13х = 39

х = 3

стороны, соответственно

3*5 = 15

и

3*12 = 36

площадь

S = 15 * 36 = 360 + 180 = 540

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти длины сторон прямоугольника, затем мы сможем вычислить его площадь.

Пусть одна сторона прямоугольника будет 5x, а другая - 12x, где x - это коэффициент, позволяющий нам перейти от отношения сторон к их реальным длинам.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника, две стороны которого обозначаются как a и b, связана с ними следующим соотношением:

диагональ^2 = a^2 + b^2

В данном случае диагональ равна 39 см, так что мы можем записать:

39^2 = (5x)^2 + (12x)^2

Решим это уравнение для x:

1521 = 25x^2 + 144x^2 1521 = 169x^2 x^2 = 1521 / 169 x^2 = 9 x = 3

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:

Одна сторона: 5x = 5 * 3 = 15 см Другая сторона: 12x = 12 * 3 = 36 см

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = длина * ширина Площадь = 15 см * 36 см = 540 см²

Итак, площадь прямоугольника составляет 540 квадратных сантиметров.