Question

Упростите выражение √108+√12-√75

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{3}$.

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{108} +\sqrt{12} -\sqrt{75} =\sqrt{36\cdot3} +\sqrt{4\cdot3} -\sqrt{25\cdot3} =6\sqrt{3} +2\sqrt{3} -5\sqrt{3} =\\\\8\sqrt{3} -5\sqrt{3} =3\sqrt{3} .$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала упростить каждое из квадратных корней:

√108 = √(36 × 3) = √36 × √3 = 6√3

√12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3

√75 = √(25 × 3) = √25 × √3 = 5√3

Теперь, заменим каждый из квадратных корней в исходном выражении:

√108 + √12 - √75 = 6√3 + 2√3 - 5√3

Теперь объединим подобные слагаемые (с одинаковым подкоренным выражением):

6√3 + 2√3 - 5√3 = (6 + 2 - 5)√3 = 3√3

Таким образом, упрощенное выражение равно 3√3.