Question

Длину каждой стороны квадрата увеличили на 6%. На сколько процентов увеличилась площадь квадрата?

Answer 1

1) 1-ый квадрат

   S1=a²

2) 2-ой квадрат

сторона=а+0,06а=1,06а

S2=(1,06a)²

3) S2 - S1=(1,06)²a² - a²=a²(1,1236 - 1)=0,1236a²

Площадь увеличилась на 0,1236а², что составляет

0,1236 часть от S1 или 0,1236*100%=12,36%

Ответ: на 12,36%.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "a". Тогда его площадь равна "a^2".

После увеличения каждой стороны на 6%, новая длина стороны будет "a + 0.06a = 1.06a".

Площадь нового квадрата будет равна "(1.06a)^2 = 1.1236a^2".

Разница в площадях нового и исходного квадратов: "1.1236a^2 - a^2 = 0.1236a^2".

Процент увеличения площади вычисляется как разница в площадях нового и исходного квадратов, делённая на исходную площадь и умноженная на 100%:

Процент увеличения площади = (0.1236a^2 / a^2) * 100% = 12.36%.

Таким образом, площадь квадрата увеличилась на 12.36%.