Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x²- 4x +3 и y =x-1. Производная функции ( нужна фотография графика )

Answer 1

я написал решение на листочке ===>>

Answer 2

К сожалению, как текстовая модель, я не могу предоставить вам фотографии или рисунки. Но я могу вам помочь математически.

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, нужно найти точки их пересечения и затем проинтегрировать разность этих функций между этими точками. То есть, нам нужно найти x-координаты точек пересечения графиков функций y = x² - 4x + 3 и y = x - 1.

Итак, для точек пересечения, приравняем функции:

x² - 4x + 3 = x - 1

Переносим все в одну сторону:

x² - 5x + 4 = 0

Факторизуем:

(x - 4)(x - 1) = 0

Отсюда получаем две x-координаты точек пересечения: x = 4 и x = 1.

Теперь найдем соответствующие y-координаты для этих x:

Для x = 4: y = 4 - 1 = 3

Для x = 1: y = 1 - 1 = 0

Таким образом, точки пересечения: (4, 3) и (1, 0).

Площадь фигуры между этими кривыми можно найти как интеграл разности функций между x = 1 и x = 4:

Площадь = ∫[1, 4] (x² - 4x + 3 - x + 1) dx

Площадь = ∫[1, 4] (x² - 5x + 4) dx

Площадь = [x³/3 - (5x²)/2 + 4x] от 1 до 4

Площадь = [(64/3) - (80/2) + 16] - [(1/3) - (5/2) + 4]

Площадь = (64/3) - 40/2 + 16 + 1/3 - 5/2 + 4

Площадь = 32/3 + 32/3 + 2/3 = 66/3 = 22

Итак, площадь фигуры между этими двуми кривыми равна 22 квадратным единицам.