Question

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30° , на бічну сторону опущена висота . Знайти кут між цією висотою та основою.

Answer 1

Відповідь: 15°

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

15°

Пошаговое объяснение:

∠В=30°, тоді ∠А+∠С=180-30=150°

∠А=∠С=150:2=75° як кути при основі рівнобедреного трикутника

ΔАСН - прямокутний, ∠СНА=90°, ∠С=75°, ∠САН=90-75=15°

Answer 3

Позначимо вершины рівнобедреного трикутника як A, B і C, де A - вершина з кутом 30° і BC - основа. Висота опущена з вершини A на основу BC, і нехай точка дотику висоти з основою буде D. Також, позначимо середину сторони BC як M.

Оскільки трикутник ABC рівнобедрений, то кути B і C також дорівнюють 30°.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут ADC:

Кут ADC = 180° - кут A - кут C Кут ADC = 180° - 30° - 30° = 120°

Тепер ми маємо трикутник ADM, де кут ADC дорівнює 120°, а кут AMD є прямим кутом, оскільки висота AD перпендикулярна до основи BC. Таким чином, кут ADM можна знайти використовуючи рівність:

Кут ADM = 180° - кут ADC Кут ADM = 180° - 120° = 60°

Отже, кут між висотою AD та основою BC дорівнює 60°.