Question

Висота, опущена на ос нову рівнобедреного три кутника, дорівнює 20 см, а висота, опущена на бічну сторону, - 24 см. Обчис лити площу трикутника​

Answer 1

Відповідь:300 см^2

Покрокове пояснення:

1) Дан треугольник АВС: АВ=ВС. ВК-высота. ВК=20. АМ- высота. АМ=24.

Найти периметр треугольника.

Решение. Пусть АВ=ВС=х, тогда по теореме Пифагора из треугольника АВК: АК=√(х²-400)

АС=2АК=2√(х²-400).

Площадь треугольника S=(АС·ВК)/2 и S=(BC·AM)/2.

Значит

АС·ВК=ВС·АМ,

2·√(х²-400)·20=24·х,

100(х²-400)=36х²,

х²=625.

х=25

АВ=ВС=25

S=25*24/2=25*12=300см^2

Answer 2

Для обчислення площі рівнобедреного трикутника, вам потрібно знати довжину його основи і довжину одного з бічних боків. У цьому випадку ми знаємо дві висоти трикутника, але нам потрібно знайти довжину сторін трикутника.

Позначимо основу трикутника як "b" і бічний бік як "a".

За даними задачі:

Висота, опущена на основу, дорівнює 20 см (h1 = 20 см). Висота, опущена на бічну сторону, дорівнює 24 см (h2 = 24 см).

Ми можемо використовувати співвідношення для площі трикутника:

Площа трикутника (S) = 0.5 * основа (b) * висота (h).

Спочатку обчислимо площу трикутника, який опущений на основу: S1 = 0.5 * b * h1 = 0.5 * b * 20 см = 10b см²

Тепер обчислимо площу трикутника, який опущений на бічну сторону: S2 = 0.5 * a * h2 = 0.5 * a * 24 см = 12a см²

Ми знаємо, що обидва ці трикутники є частинами одного рівнобедреного трикутника, тобто S1 + S2 = S (площа всього трикутника).

10b + 12a = S

Тепер ми повинні знайти значення b і a. Для цього ми можемо використовувати подібність трикутників.

Оскільки трикутник є рівнобедреним, ми можемо використовувати властивість, що бічний бік дорівнює половині основи (a = 0.5b):

10b + 12(0.5b) = S

10b + 6b = S

16b = S

Тепер ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 16b см².

Для обчислення площі трикутника нам потрібно знати значення "b" або "S". Якщо у вас є значення одного з них, ви можете обчислити інше значення.