Question

Ребят помогите пж, даю 15 баллов найдите производную функции:а) х^-7б)sin xв) 5x-2x^7​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) $(x^{-7} )' =-7x^{-8}$

b) $(sinx)'=cosx$

c) $(5x-2x^7)' =5-14x^6$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций:

а) $f(x) = x^{-7}$

Чтобы найти производную этой функции, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции:

$f'(x) = -7x^{-8}$

б) $f(x) = \sin(x)$

Производная синуса:

$f'(x) = \cos(x)$

в) $f(x) = 5x - 2x^7$

Для данной функции нам понадобятся два правила: правило линейности и правило степенной функции.

Правило линейности: $(a \cdot f(x))' = a \cdot f'(x)$

Правило степенной функции: $(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$

Применяя данные правила:

$f'(x) = 5 \cdot 1 - 2 \cdot 7x^{7-1} = 5 - 14x^6$

Таким образом, производные данных функций:

а) $f'(x) = -7x^{-8}$ б) $f'(x) = \cos(x)$ в) $f'(x) = 5 - 14x^6$

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!