Question

Посчитайте сумму чисел 1+15+29+...+295+309

Answer 1

Ответ 3565.

Слагаемые данного выражения это множество членов арифметической прогрессии, где а1=1, d=14.

Решение.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно заметить, что числа в последовательности образуют арифметическую прогрессию с первым членом 1, последним членом 309 и разностью 14 (каждый следующий член на 14 больше предыдущего). Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a1 + an),

где S - сумма прогрессии, n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, a1 = 1, an = 309, разность d = 14. Чтобы найти количество членов в прогрессии, можно воспользоваться формулой:

n = (an - a1)/d + 1.

Вычислим значения:

n = (309 - 1)/14 + 1 = 309/14 + 1 ≈ 22.214.

Так как количество членов прогрессии должно быть целым числом, округлим вверх до 23.

Теперь, мы можем вычислить сумму, используя формулу:

S = (23/2)(a1 + an) = (23/2)(1 + 309) = 23 * 155 = 3565.

Таким образом, сумма чисел 1+15+29+...+295+309 равна 3565.