Question

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 10 см. Найдите высоту цилиндра, радиус его основания, площадь основания цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Как то так

Пошаговое объяснение:

AC=10

В квадрате углы от диагоналей будет 45 градусов

r=AC*cos45/2=(10√2/2)/2=10√2/4=5√2/2=2,5√2

h=ac*cos45=5√2

So=Пи*r^2=Пи*(5√2)^2=50*Пи

Answer 2

Пусть "a" будет стороной квадрата (осевого сечения цилиндра), а "d" - диагональю этого квадрата. Тогда у нас есть следующие соотношения:

1. Диагональ квадрата: d = 10 см

2. Связь стороны квадрата и его диагонали: a^2 + a^2 = d^2 2a^2 = d^2 a^2 = d^2 / 2 a = √(d^2 / 2) a = √(10^2 / 2) a = √(100 / 2) a = √50 a ≈ 7.07 см

3. Радиус цилиндра равен половине стороны квадрата: r = a / 2 r = 7.07 / 2 r ≈ 3.54 см

4. Площадь основания цилиндра (площадь квадрата): S_осн = a^2 S_осн = (7.07)^2 S_осн ≈ 50 см²

5. Высота цилиндра может быть любой, так как информации о ней в данной задаче нет.

Итак, по заданным данным:

• Радиус основания цилиндра ≈ 3.54 см
• Площадь основания цилиндра ≈ 50 см²
• Высота цилиндра - неопределена.