Question

Найти производную функции y=4x^3-6x^3+8

Answer 1

Ответ:

-6x²

Пошаговое объяснение:

y=4x³-6x³+8

y'=4*3x⁽³⁻¹⁾-6*3x⁽³⁻¹⁾

y'=12x²-18x²

y'= -6x²

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = 4x^3 - 6x^3 + 8 по переменной x.

Для этого мы будем применять правила дифференцирования по частям. Производная каждого слагаемого будет вычислена отдельно.

1. Производная первого слагаемого 4x^3: d/dx (4x^3) = 3 * 4x^(3-1) = 12x^2.

2. Производная второго слагаемого -6x^3: d/dx (-6x^3) = -6 * 3x^(3-1) = -18x^2.

3. Производная третьего слагаемого 8: d/dx (8) = 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь сложим полученные производные слагаемых: y' = 12x^2 - 18x^2 + 0 = -6x^2.

Итак, производная функции y = 4x^3 - 6x^3 + 8 равна y' = -6x^2.