Question

а) Нарисуйте квадрат: площади 2, площади 10. б) нарисуйте отрезки длиной корень из 2, корень из 8. в) Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, найти гипотенузу.

Answer 1

а)

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a².

a² = 2

a = $\sqrt{2}$

1 квадрат со сторонами $\sqrt{2}$.

а² = 10

а = $\sqrt{10}$

2 квадрат со сторонами $\sqrt{10}$.

в)

По теореме Пифагора:

с = $\sqrt{5^{2} + 12^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

Answer 2

К сожалению, я текстовый ИИ и не имею возможности рисовать непосредственно в тексте. Однако я могу предоставить вам описание и решение каждой из задач:

а) Для нахождения сторон квадрата нужно извлечь квадратный корень из заданной площади. Так как площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат, то сторона квадрата будет корнем из заданной площади.

1. Квадрат площади 2: Сторона = √2 (приблизительно 1.41)

2. Квадрат площади 10: Сторона = √10 (приблизительно 3.16)

б) Для нарисованных отрезков нам необходимо учесть их длину:

1. Отрезок длиной √2: Просто нарисуйте линию и разметьте на ней точки, находящиеся на расстоянии √2 друг от друга.

2. Отрезок длиной √8: Точно так же нарисуйте линию и разметьте на ней точки, находящиеся на расстоянии √8 друг от друга.

в) Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b гипотенуза c вычисляется по формуле: c = √(a^2 + b^2)

1. Катеты 5 и 12: Гипотенуза = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13

Таким образом, гипотенуза данного треугольника равна 13.