Question

Вычислить значение коэффициента касательной к графику функции у=2х³-5х+4 в точке х0=1.

Answer 1

Ответ:

k=1

Пошаговое объяснение:

y =2х³-5х+4

y'=6х²-5

f'(1)=6*1²-5= 1 -значение коэффициента касательной к графику функции.

Answer 2

Для вычисления коэффициента наклона касательной к графику функции в точке $x_0 = 1$ нужно найти производную функции $y = 2x^3 - 5x + 4$ и подставить значение $x = 1$ в полученную производную.

Первым шагом найдем производную функции $y = 2x^3 - 5x + 4$: $y' = \frac{d}{dx} (2x^3 - 5x + 4).$

Производная функции $2x^3$ равна $6x^2$, производная функции $-5x$ равна $-5$, а производная константы $4$ равна $0$.

Теперь выразим производную функции $y$ в виде суммы: $y' = 6x^2 - 5.$

Подставим $x = 1$ в выражение для производной: $y'(1) = 6(1)^2 - 5 = 6 - 5 = 1.$

Таким образом, коэффициент наклона касательной к графику функции $y = 2x^3 - 5x + 4$ в точке $x = 1$ равен $1$.