Question

Переріз кулі площиною має площу 81пі смквадратних . Відстань від центра кулі до площини перізу = 12 см. Знайдіть радіус кулі

Answer 1

Ответ:

15 см

Пошаговое объяснение:

Sпер.=πr²

знайдемо радіус перерізу.

r=√(Sпер/π)=√(81π/π)=√81=9 см радіус перерізу.

Відстань від центра кулі до площини, радіус кулі, та радіус перерізу утворюють прямокутний трикутник, де радіус кулі є гіпотенузою даного трикутника.

За теоремою Піфагора знайдемо радіус кулі.

R=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15 cm радіус кулі.

Answer 2

Ми маємо дані про площу перерізу кулі та відстань від центра кулі до площини перерізу. Ми можемо використовувати ці дані для знаходження радіуса кулі.

Площа перерізу кулі може бути обчислена як площа кола: $A = \pi r^2$, де $A = 81\pi \, \text{см}^2$.

Відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 12 см.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження радіуса кулі. Відстань від центра кулі до точки на перерізі - це одна сторона прямокутного трикутника, радіус кулі - це інша сторона, а відстань від центра кулі до площини перерізу - гіпотенуза.

Таким чином, ми маємо: $r^2 + 12^2 = (р\text{адіус кулі})^2 + (12\text{ см})^2$

Після спрощення: $r^2 + 144 = r^2 + 144$ $r^2 - r^2 = 0$

Отже, після скасування $r^2$ з обох боків рівняння, ми отримуємо нуль.

Це означає, що радіус кулі може бути будь-яким. Тобто, ми не можемо однозначно визначити радіус кулі за цими даними. Можливо, є якась інша інформація, яка потрібна для вирішення цього завдання.