Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(1;2), В(2;-3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А(1;2), В(2;-3)

каноническое уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид

$\frac{x-x_{a} }{x_{b} -x_{a} } = \frac{y-y_{a} }{y_{b} -y_{a} }$

подставим наши точки и вычислим. получим наше каноническое уравнение прямой

$\frac{x-1 }{2-1 } = \frac{y-2 }{(-3)-2 }; \frac{x-1 }{1} = \frac{y-2 }{-5 }$

после небольших преобразований можем получит уравнение прямой с угловым коэффициентом

у = -5х +7

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член (y-перехват).

Для того чтобы найти коэффициент наклона (m), используем разницу в y-координатах и x-координатах между точками A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя координаты точек A(1, 2) и B(2, -3):

m = (-3 - 2) / (2 - 1) m = -5 / 1 m = -5

Теперь, чтобы найти свободный член (b), можно подставить известное значение m и координаты одной из точек (давайте выберем точку A(1, 2)) в уравнение y = mx + b и решить его относительно b:

2 = -5 * 1 + b 2 = -5 + b b = 2 + 5 b = 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(2, -3), будет:

y = -5x + 7