Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 м, а ребро 10 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 м, а ребро 10 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Пошаговое объяснение:

S(бок) =Р(осн)*h

            Р(осн)=Р( равност. треуг)=3*6=18(м)

В правильной призме боковое ребро -высота призмы

S(бок) =18*10=180 (см²)

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы и поделить результат пополам.

Периметр треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3, так как это правильная треугольная призма. В данном случае сторона основания равна 6 м, поэтому периметр основания будет равен 6 * 3 = 18 м.

Высоту призмы мы можем найти с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном ребром призмы, половиной основания и высотой призмы. Высота будет равна корню квадратному из суммы квадратов половины основания и ребра:

Высота^2 = Ребро^2 - (Половина основания)^2 Высота^2 = 10^2 - (6/2)^2 Высота^2 = 100 - 9 Высота^2 = 91 Высота = √91 ≈ 9.54 м

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота / 2 Площадь боковой поверхности = 18 м * 9.54 м / 2 ≈ 85.83 м²

Таким образом, площадь боковой поверхности данной призмы составляет около 85.83 квадратных метра.