Question

Решить квадратное уравнение 5x² – 8x + 5 = 0 с отрицательным дискриминантом и ответ изобразить на комплексной плоскости. Помогите плиз.

Answer 1

Ответ: x1=0,8+0,6*i, x2=0,8-0,6*i.

Пошаговое объяснение:

Дискриминант уравнения D=8²-4*5*5=-36=(6*i)², где i=√-1. Отсюда x1=(8+6*i)/10=0,8+0,6*i, x2=(8-6*i)/10=0,8-0,6*i.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение и изобразить его на комплексной плоскости.

Дано уравнение: 5x² – 8x + 5 = 0

Сначала найдем дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

В данном уравнении a = 5, b = -8, c = 5. Подставим значения и вычислим дискриминант: D = (-8)² - 4 * 5 * 5 D = 64 - 100 D = -36

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), у уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни.

Комплексные корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения и вычислим корни: x₁ = (-(-8) + √(-36)) / (2 * 5) = (8 + 6i) / 10 = 0.8 + 0.6i x₂ = (-(-8) - √(-36)) / (2 * 5) = (8 - 6i) / 10 = 0.8 - 0.6i

Таким образом, комплексные корни уравнения 5x² – 8x + 5 = 0: x₁ = 0.8 + 0.6i и x₂ = 0.8 - 0.6i.

Теперь давайте изобразим эти корни на комплексной плоскости. На комплексной плоскости действительная часть будет на горизонтальной оси, а мнимая часть на вертикальной.

x₁ = 0.8 + 0.6i будет на плоскости примерно в точке (0.8, 0.6). x₂ = 0.8 - 0.6i будет на плоскости примерно в точке (0.8, -0.6).

Обозначим эти точки на комплексной плоскости.