Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 8 см., а высота 2 см. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано

а=8см.

h=2см

Sпол=?

Sбок.=?

Решение.

Sбок.=а*h=8*2=16cm²

Sпол.=2Sосн.+3Sбок.

Sосн.=а²√3/4

Sосн.=8²√3/4=64√3/4=16√3см²

Sпол=2*16√3+3*16=48+32√3 см²

Answer 2

Площадь боковой поверхности треугольной призмы можно вычислить, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = периметр основания × высота / 2

Для треугольной призмы, периметр основания равен периметру равностороннего треугольника, так как все стороны равны. Периметр равностороннего треугольника можно вычислить, умножив длину одной стороны на 3.

Периметр основания = 8 см × 3 = 24 см

Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = 24 см × 2 см / 2 = 48 см²

Полная поверхность призмы состоит из площади боковой поверхности и двух площадей основания. Площадь основания треугольной призмы можно вычислить, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

Площадь основания = (сторона^2 × √3) / 4

Площадь основания = (8 см^2 × √3) / 4 ≈ 11.69 см²

Теперь можно вычислить полную поверхность:

Полная поверхность = Площадь боковой поверхности + 2 × Площадь основания Полная поверхность = 48 см² + 2 × 11.69 см² ≈ 71.38 см²

Итак, площадь боковой поверхности призмы составляет 48 см², а полная поверхность призмы составляет приблизительно 71.38 см².