Question

Площадь сферы равна 4π, найдите ее объём.

Answer 1

Ответ:

V=4/3π(кб.од)

Пошаговое объяснение:

S=4π

V-?

S=4πR²=4π; R²=1; R=1

V=4πR³/3=4*1/3=4/3(кб.од)

Answer 2

Для вычисления объёма сферы по её площади необходимо использовать следующую формулу:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

где $V$ - объём сферы, $\pi$ - число Пи (приближенно 3.14159), $r$ - радиус сферы.

Выразим радиус $r$ через данную площадь $S$:

$S = 4 \pi r^2$

Отсюда:

$r^2 = \frac{S}{4 \pi}$

$r = \sqrt{\frac{S}{4 \pi}}$

Подставляем значение площади $S = 4 \pi$:

$r = \sqrt{\frac{4 \pi}{4 \pi}} = \sqrt{1} = 1$

Теперь, используя найденное значение радиуса, подставим его в формулу для объёма:

$V = \frac{4}{3} \pi (1^3) = \frac{4}{3} \pi$

Таким образом, объём сферы равен $\frac{4}{3} \pi$.