Question

Материальная точка движется по законуS(t) = 2t^3-3t^2-5t-1 найдите v(2)​

Answer 1

S(t)= 2t³ - 3t² - 5t - 1.

Скорость v(t) - это производная от расстояния S(t).

v(t)= S'(t)= 6t² - 6t - 5.

v(2)= 6×2² - 6×2 - 5= 24 - 12 - 5= 7.

Ответ: 7.

Answer 2

Чтобы найти скорость v(2) материальной точки, нужно вычислить производную функции S(t) по времени и подставить t = 2.

Дано: S(t) = 2t^3 - 3t^2 - 5t - 1

Чтобы найти производную S'(t), возьмем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования:

S'(t) = d/dt (2t^3) - d/dt (3t^2) - d/dt (5t) - d/dt (1) = 6t^2 - 6t - 5

Теперь найдем v(2), подставив t = 2 в выражение для S'(t):

v(2) = S'(2) = 6(2)^2 - 6(2) - 5 = 24 - 12 - 5 = 7

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 2 равна 7.