Question

Материальная точка движется по закону S(t)= t3 - 12*t2 - 3 Через какое время материальная точка остановится?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!’

Answer 2

Для определения времени, через которое материальная точка остановится, необходимо найти момент, когда её скорость становится равной нулю. Скорость точки определяется производной её пути по времени.

Закон движения точки: $S(t) = t^3 - 12t^2 - 3$

Для нахождения скорости точки $V(t)$ берем производную пути $S(t)$ по времени $t$:

$V(t) = \frac{dS}{dt} = 3t^2 - 24t$

Теперь нам нужно найти момент времени $t$, при котором скорость $V(t)$ равна нулю:

$3t^2 - 24t = 0$

Выносим общий множитель $3t$:

$3t(t - 8) = 0$

Это уравнение имеет два корня: $t = 0$ и $t = 8$.

Так как время не может быть отрицательным, рассматриваем только положительное значение $t = 8$.

Итак, материальная точка остановится через 8 единиц времени.