Question

Помогите срочно пожалуйста! Дан закон движения материальной точки S(t) = t^3 / 6 - t^2 + 4.В какой момент времени ускорение равно 4 м/с^2

Answer 1

Ответ:

t=6

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти скорость, возьмем производную от пути.

v(t)=3t^2/6-2t= t^2/2-2t

Чтобы найти ускорение, возьмем производную от скорости.

a(t)=t-2

t-2=4

t=6

Ускорение 4 м/с^2 будет через 6 сек.

Answer 2

Конечно, я помогу! Для определения момента времени, когда ускорение равно 4 м/с², мы должны найти вторую производную функции пути по времени (то есть ускорение) и приравнять её к 4. Давайте найдем это.

Закон движения дан в виде: $S(t) = \frac{t^3}{6} - t^2 + 4$.

Первая производная по времени (скорость) будет: $V(t) = \frac{d}{dt} \left(\frac{t^3}{6} - t^2 + 4\right) = \frac{t^2}{2} - 2t$.

Вторая производная по времени (ускорение) будет: $A(t) = \frac{d^2}{dt^2} \left(\frac{t^3}{6} - t^2 + 4\right) = \frac{d}{dt} \left(\frac{t^2}{2} - 2t\right) = t - 2$.

Теперь мы должны решить уравнение $A(t) = 4$ и найти момент времени $t$, при котором ускорение равно 4 м/с²:

$t - 2 = 4.$

Решая это уравнение, получим:

$t = 6.$

Таким образом, ускорение равно 4 м/с² в момент времени $t = 6$ секунд.