Question

закон прямолинейного движения материальной точки задается формулой s(t)=1\2t^3+10t^2+t, где t-время(в секундах), а s(t)-расстояние (в метрах),пройденное точкой к моменту времени t. тогда ускорение движения точки в момент времени t=2 равно... СРОЧНО!!!!!!!!!

Answer 1

Как то так! Удачи!!!

Answer 2

Для нахождения ускорения движения точки в момент времени t = 2, мы должны взять вторую производную функции s(t) по времени и подставить в неё значение t = 2.

Исходная функция s(t) = 1/2 * t^3 + 10 * t^2 + t

Первая производная по времени (скорость): v(t) = d/dt [1/2 * t^3 + 10 * t^2 + t] = 3/2 * t^2 + 20 * t + 1

Вторая производная по времени (ускорение): a(t) = d^2/dt^2 [1/2 * t^3 + 10 * t^2 + t] = 3 * t + 20

Теперь подставим t = 2 в ускорение a(t): a(2) = 3 * 2 + 20 = 6 + 20 = 26 м/с²

Таким образом, ускорение движения точки в момент времени t = 2 равно 26 м/с².