Question

Найти область определения функции у= 3х/ под корнем -х​

Answer 1

у=3х/√(-х)

-х>0

x<0

x∈(-∞; 0)     Это область определения ф-ции..

-------------------------------------------------

Выражение под знаком √ должно быть ≥ 0,

но т.к. оно в знаменателе, то только >0.

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{3x}{\sqrt{-x}}$, нужно учесть, что корень из отрицательного числа не определён в обычных вещественных числах. Корень из отрицательного числа даст комплексное число, и функции, содержащие комплексные числа под корнем, не определены на множестве вещественных чисел.

Поэтому, для того чтобы функция $y = \frac{3x}{\sqrt{-x}}$ была определена, необходимо, чтобы подкоренное выражение $-x$ было неотрицательным, то есть $x \geq 0$. Это означает, что область определения данной функции ограничена значениями $x$ от 0 (включительно) и до положительной бесконечности.

Математически: Область определения: $x \in [0, +\infty)$