Question

обчисли висоту на якій рухається літак зі швидкістю 900 км/год, якщо його кінетична енергія дорівнюе потенціальній. Опором повітря можна знехтувати

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

V = 900 км/ч = 250 м/с

_______________

H - ?

Н = V² / (2·g)

H = 250² / (2·10) ≈ 3 100 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати рівняння енергії, де кінетична енергія (КЕ) дорівнює потенціальній енергії (ПЕ):

КЕ = ПЕ

Кінетична енергія визначається формулою: КЕ = (1/2) * m * v^2, де m - маса літака, v - його швидкість.

Потенціальна енергія обчислюється як: ПЕ = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі), h - висота.

З умови задачі маємо: КЕ = ПЕ, тобто (1/2) * m * v^2 = m * g * h.

З цього виразу масу m можна спростити: m = 2 * (1/2) * m * v^2 / (g * h) m = v^2 / (g * h)

Тепер можемо підставити значення маси в рівняння потенціальної енергії: (1/2) * m * v^2 = m * g * h (1/2) * v^2 / (g * h) * v^2 = v^2 / (g * h) * g * h (1/2) * v^4 / (g * h) = v^2

Тепер можемо розв'язати вираз відносно h (висоти): (1/2) * v^4 / (g * h) = v^2 h = (1/2) * v^4 / (g * v^2) h = 1/2 * v^2 / g

Підставляючи значення швидкості (900 км/год) та прискорення вільного падіння (9.81 м/с²), перетворимо одиниці: v = 900 * 1000 м / 3600 с ≈ 250 м/с g = 9.81 м/с²

h = 1/2 * (250 м/с)^2 / 9.81 м/с² ≈ 3189 м

Отже, літак рухається на висоті приблизно 3189 метрів.